Die Zahlensysteme - Binär System

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Das Binär-System

Das Binär-System auch Dual-System oder auch 2'er System genannt, besteht aus einem Zeichenvorrat von 2 Zeichen.

Zeichenvorrat: (2 Zeichen): 0, 1

Umrechnung von Binär in Dezimal

Binärzahl: 10011010

Wir zählen anhand des Stellenwerts nur die Zahlen zusammen die in der Binärzahl eine 1 anzeigt.
(..., 4096, 2048, 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1)

Binärzahl:    1  0  0  1  1 0 1 0 
Stellenwert: 128 64 32 16 8 4 2 1

Ergebnis: 128 + 16 + 8 + 2 = 154

Umrechnung von Binär in Hexadezimal

Binärzahl: 10011010

Zeichenvorrat Hexadezimal (16 Zeichen): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F

Wir teilen die Zahl in 4'er Blöcke auf.

1001 1010

Wir fangen rechts an.
Wir zählen anhand des Stellenwerts (8, 4, 2, 1) nur die Zahlen zusammen die in der Binärzahl eine 1 anzeigt.

Binärzahl:   1 0 0 1   1 0 1 0 
Stellenwert: 8 4 2 1 8 4 2 1
  1. Wir beginnen mit dem rechten 4'er Zahlenblock 1010 (2+8) = 10 (10 = A)
  2. Wir machen mit dem zweiten Zahlenblock von rechts weiter 1001 (1+8) = 9

Ergebnis: 9A



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