Die Zahlensysteme - Dezimalsystem

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Dezimal-System

Das Dezimal-System auch 10'er-System genannt, besteht aus aus einem Zeichenvorrat von 10 Zeichen.

Zeichenvorrat (10 Zeichen): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Umrechnung Dezimal in Binär

Binär-Zeichenvorrat: (2 Zeichen): 0,1

 (Zahlen bis 255)

Dezimalzahl 154 in eine Binärzahl umrechnen.

Diese Umrechnung eignet sich gut, wenn man schnell ohne Taschenrechner IP-Adressen (8 Bit) umrechnen möchte.

Jetzt ist ein wenig Kopfrechnen angesagt.
Wir nutzen dazu folgende Stellenwerte (8 Bits: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1)

Es wird nur überprüft, ob die jeweilige Zahl (Bit) in die Dezimalzahl passt.

Ja = 1;
Nein = 0;

Bei "Ja" notieren wir eine 1 und merken uns den Rest, mit den wir dann weiter rechnen. So lange bis 0 erreicht ist.

Passt 128 (Bit) in 154 = 1 Rest = 26
Passt 64 (Bit) in 26 = 0
Passt 32 (Bit) in 26 = 0
Passt 16 (Bit) in 26 = 1 Rest = 10
Passt 8 (Bit) in 10 = 1 Rest = 2
Passt 4 (Bit) in 2 = 0
Passt 2 (Bit) in 2 = 1 Rest = 0
Passt 1 (Bit) in 0 = 0

Ergebnis1001 1010 (von oben nach unten) 

Umrechnung Dezimal in Hexadezimal

Hex-Zeichenvorrat: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F; (16 Zeichen)

 1

Umrechnung einer Dezimalzahl 2016 in eine Hexadezimalzahl.

Hierzu muss nur die Dezimalzahl durch den Wert 16 geteilt werden.
Bei dem Ergebnis wird nur mit der Ganzzahl weiter gerechnet, die wiederum durch 16 geteilt wird.

2016 : 16 = 126 (Rest 0)    | Rechnung geht auf.
126 : 16 = 7 (Rest 14=E) | 16*7=112; 126-112=14
7 : 16 = 0 (Rest 7) | 7 bleibt über (16 passt nicht in 7)

Ergebnis: 7E0

 2

Dezimalzahl 100 in eine Hexadezimalzahl.

100 : 16 = 6 (Rest 4) | 16*6=96; 100-96=4;

Ergebnis: 64

 3

Dezimalzahl 90 in eine Hexadezimalzahl.

90 : 16 = 5 (Rest 10) 10 = A | 16*5=80; 90-80=10;

Ergebnis: 5A


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