Die Zahlensysteme - Binär System
Das Binär-System
Das Binär-System auch Dual-System oder auch 2'er System genannt, besteht aus einem Zeichenvorrat von 2 Zeichen.
Zeichenvorrat: (2 Zeichen): 0, 1
Umrechnung von Binär in Dezimal
Binärzahl: 10011010
Wir zählen anhand des Stellenwerts nur die Zahlen zusammen die in der Binärzahl eine 1 anzeigt.
(..., 4096, 2048, 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1)
Binärzahl: 1 0 0 1 1 0 1 0
Stellenwert: 128 64 32 16 8 4 2 1
Ergebnis: 128 + 16 + 8 + 2 = 154
Umrechnung von Binär in Hexadezimal
Binärzahl: 10011010
Zeichenvorrat Hexadezimal (16 Zeichen): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F
Wir teilen die Zahl in 4'er Blöcke auf.
1001 1010
Wir fangen rechts an.
Wir zählen anhand des Stellenwerts (8, 4, 2, 1) nur die Zahlen zusammen die in der Binärzahl eine 1 anzeigt.
Binärzahl: 1 0 0 1 1 0 1 0
Stellenwert: 8 4 2 1 8 4 2 1
- Wir beginnen mit dem rechten 4'er Zahlenblock 1010 (2+8) = 10 (10 = A)
- Wir machen mit dem zweiten Zahlenblock von rechts weiter 1001 (1+8) = 9
Ergebnis: 9A